По теореме синусов: син(с)/аб = син(б)/ас, откуда ас = аб* син(б)/син(с) = 4 * син(45)/син(30)=4*КОРЕНЬиз(2)/ 2( (корень из 3)/2 ) = 4*(корень из 2)/(корень из 3)
Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1 х + х+1 + х+1 = 50 3х + 2 = 50 3х = 50 - 2 3х = 48 х = 48 : 3 х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора: h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона: р = 50/2 = 25 S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий средины двух его сторон. ТЕОРЕМА: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть дан Δ АВС и его средняя линия ЕД. Проведем прямую параллельную стороне АВ через точку Д. По теореме Фалеса она пересекает отрезок АС в его середине, т. е. совпадает с ДЕ. Значит, средняя линия параллельна АВ. Проведем теперь среднюю линию ДФ. Она параллельна стороне АС. Четырехугольник АЕДФ – параллелограмм. По свойству параллелограмма ЕД=АФ, а так как АФ=ФВ по теореме Фалеса, то ЕД = ? АВ. Теорема доказана. где написано Д и Ф пиши по английски
