Діагональ трапеції ділить середню лінію на відрізки, довжини яких відносяться як 11: 21. знайти більшу основу трапеції, якщо різниця цих відрізків є 20 см.
По условию МК:КН=11:21. Пусть одна часть в отношении равна х, тогда МК:КН=11х:21х. МК=11х, КН=21х. КН-МК=21х-11х=20 см, 10х=20, х=2 см. В треугольнике АСД КН - средняя линия, значит АД=2КН=2·21х=2·21·2=84 см - это ответ.
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
Пусть одна часть в отношении равна х, тогда МК:КН=11х:21х.
МК=11х, КН=21х.
КН-МК=21х-11х=20 см,
10х=20,
х=2 см.
В треугольнике АСД КН - средняя линия, значит АД=2КН=2·21х=2·21·2=84 см - это ответ.