ответ: (прописывать длины каждого из 12 ребер немного лень, напишу длины измерений)
ширина: 8
длина: 14
высота: 12
Объяснение:
Поскольку AK - биссектриса прямого угла, то из принципа накрест лежащих углов при параллельных прямых имеем:
∠BAK = ∠KAD = ∠BKA = 45°
То есть ΔABK - равнобедренный.
Таким образом:
AB = BK = 8
BC = BK + KC = 8 + 6 = 14
У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, а именно по 4 ребра каждого из 3-x измерений.
Тогда сумма длин его измерений равна:
136/4 = 34 cм
Откуда найдем высоту параллелепипеда:
h = 34 - 8 - 14 = 12
Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора
х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.
А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата
Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/
ответ 1см²
