После построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. Диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
Обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — А (острый) и В (тупой), теперь из формулы
№1. Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора: АВ= и того, АВ=8 ответ:8см. №2. уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике) Уравнение: Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С Х+3Х+5Х=180 9Х=180 Х=180:9 Х=20° 20*3 равно=60градусов ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов. №3. Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: =(20-16)(20+16)=4*36=144 см ответ:12 см.
№1. Угол между касательной и радиусом, проведенным к ней равен 90 градусов, поэтому ОА будет гипотенузой в треугольнике АВО, а ОВ - катетом. Дальше из теоремы Пифагора: АВ= и того, АВ=8 ответ:8см. №2. уголA+уголB+уголC=180°( по теореме о сумме углов в треугольнике) Уравнение: Пусть Х будет угол А, тогда 3Х угол В, а 5Х угол С Х+3Х+5Х=180 9Х=180 Х=180:9 Х=20° 20*3 равно=60градусов ответ: угол В= 60 градусов, угол С= 100 градусов. №3. Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой. Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: =(20-16)(20+16)=4*36=144 см ответ:12 см.
=(20-16)(20+16)=4*36=144
см
После построения диагоналей ромб разбивается на 4 треугольника. Диагонали ромба располагаются под прямым углом, то есть, треугольники, которые образовались, оказываются прямоугольными.
Обозначим большую и малую диагонали ромба как d₁ и d₂, а углы ромба — А (острый) и В (тупой), теперь из формулы
tg A = 2/((d₁/d₂)-(d₂/d₁)) находим
tg A = 2/((2√3 /2)-(2/2√3)) = 2/(√3-1/√3)=
2/(√3-√3/3=2/(√3(1-1/3)= 2/(√3(2/3)=
2√3/2=√3
tg 60°=√3
Углы ромба 60° и 120°