полупериметр равен 11, синус 60° равен √3/2, площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон на синус угла между ними, если одна из сторон равна х см
, то другая, смежная ей, равна 11-х, а площадь
х*(11-х)*√3/2=14
х²-11х+28/√3=0
х=(11±√(121-112/√3))/2,
х=(11±√(121-112/√3))/2≈(11±55)/2; подходит только положительный корень, второй , отрицат., не подходит
х=33, значит, одна сторона да и первый не подходит. т.к. получаем, что сторона больше периметра. чего быть не может.
Задача составлена некорректно
Решение задачи:
Доказательство строим на факте, что биссектриса AF делит угол BAD на два равных угла:
BAF = FAD
По правилу накрест лежащих углов при параллельных прямых AB и CD:
∠BAF = ∠ DFA.
Тогда углы FAD и DFA тоже равны, так как BAF = FAD. Значит, треугольник AFD – равнобедренный с основанием AF. Следовательно, AD = DF. По тем же причинам в треугольнике BCF BC = CF. В параллелограмме противоположные стороны равны – значит, BC = AD. Но тогда CF тоже равен AD, а значит, равен также FD. Если CF = FD, то F – середина CD.
Что и требовалось доказать.
2) 1+sin^2a+cos^2a = 2
3) (1-cosa) (1+cosa) = 1-cos^2a = sin^2a
4) sina - sina*cos^2a= sina(1-cos^2a) = sin^3a
5) sin^4 + 2sin^2a*cos^2a + cos^4a = (sin^2a+cos^2a) ^2= 1
6) tg^2a-sin^2a*tg^2a = tg^2a (1-sin^2a) = sin^2a/cos^2a * cos^2a = sin^2a
7) cos^2a + cos^2a*tg^2a = cos^2a + cos^2a*sin^2a/cos^2a = cos^2a + sin^2a = 1
8) tg^2a ( 2cos^2a + sin^2a- 1) = tg^2a*(2cos^2a-cos^2a) = sin^2a/cos^2a * cos^2a = sin^2a