Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.
