x (см)-неизвестный катет. Тогда гипотенуза равна х+1 см.
По теореме Пифагора:
81+x^2=(x+1)^2.
81+х^2=x^2+2x+1
2x=80
x=40
=> cosА=0,22, угол примерно равен 9,5 градусов.
ответ:прмиерно 9.5
ответ: Угол DOM=69°
Объяснение: Сделаем рисунок. Обозначим точку пересечения АК и LD буквой Е и рассмотрим ∆ АЕД и ∆ LMD. Они прямоугольные ( DL перпендикулярна АК по условию) и имеют общий угол при вершине D. Он равен градусной мере развернутого угла без ∠DEA и без ∠ЕАD. Угол ЕDA= 90°-24°=66°. ⇒ ∠ МLD=∠КАD=24°
LM⊥AD (дано) ⇒ LМ║CD. ⇒ LМ=CD. Т.к. АВСD – квадрат, то LM=AD.
∆ АКD=∆ LDМ по катету ( LM=AD) и острому углу при вершине D. Поэтому KD=MD. Катеты прямоугольного треугольника АDМ равны. следовательно, его острые углы равны 45°. ⇒∠OMD=45°
Из суммы углов треугольника
Угол DOM=180°-∠ОМD-∠МDО=180°-45°-66°=69°
81+х^2=x^2+2x+1
2x=80
x=40
=> cosф=0,22, искомый угол около 9,5°