Решение Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC ∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС. Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник ABC - равнобедренный AB = BC = 8 cм. Трапеция ABCD - равнобедренная, значит AB = CD = 8 cм Р (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.
Вероятно, подразумевается, что а лежит вне окружности. если так, то проведем радиусы от центра окружности о до точек касания в и с. и соедини центр окружности с точкой а. рассмотрим получившиеся треугольники аво и асо, в них: угол аво = угол асо = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники аво и асо прямоугольные. а чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ов = катет ос (радиусы окружности) - оа - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты ас и ав ч. т. д.
Диагональ АС биссектриса угла С ( см. рисунок), значит ∠ CAD = ∠ BAC
∠ CAD = ∠ BCA как внутренние накрест лежащие
при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС.
Значит ∠ BAC =∠ BCA и треугольник ABC - равнобедренный
AB = BC = 8 cм.
Трапеция ABCD - равнобедренная, значит AB = CD = 8 cм
Р (трапеции) = 8 + 8 + 8 + 10 = 34 см.