2. четыре точки o, a, b, c не лежат в одной плоскости, точ- на середина отрезка ab. при этом углы оса и осв прямые, угол бцж равен 30 cb-ac, ab 8 см, оа 17 см. л прямая, проходящая через точку парал- лельно прямой cg, пересекает прямую вс в точке м. найдите площадь треугольника овм.

👇

Ответ:

mashakaer

20.07.2022

в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.

найти угол между ma и плоскостью треугольника abc

точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.

оа = ов = ос = r

углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º

по т.синусов

r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см

δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5

∠mao = ≈56º20 "

4,5(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

carrot4

20.07.2022

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать

4,4(11 оценок)

Ответ:

zufa11

20.07.2022

1 В равнобокой трапеции ABCD: AB=CD= 2d, BC= 5d, AD= 7d.
Проведем СК параллельно АВ, тогда АК=ВС=5, АВ=СК=2d, ΔCKD равносторонний CK=CD=KD=2d, уголD=60°, угол А=углуD=60°, угол В=углуС=180°-60°=120°.
2 В параллелограмме биссектриса СР угла BCD образует равнобедренный треугольник PCD ( $\angle1= \angle2=30к; \angle1= \angle3; \Rightarrow \angle2= \angle3=30к;$ ) $DH \perp CP$ , $DH= \frac{1}{2}CD=\frac{1}{2}*10=5$ как катет лежащий против угла 30 в треугольнике CHD.
$BM \perp CP$ , $BM= \frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}*16=8$ как катет лежащий против угла 30 в треугольнике BMC.
3 В ромбе ABCD биссектриса CH угла DCA образует два равных прямоугольных треугольника ACH и DCH, при этом $\angle4= \angle3;\angle1: \angle3=1:2;$
$\angle1=30к;\angle3=60к;$ Тогда в ромбе $\angle A =\angle C=120к; \angle B =\angle D=60к;$
4 треугольник AMD равносторонний, $\angle MAD=60к;$ , тогда
$\angle MAB=30к;$ Треугольник BAM равнобедренный, АВ=АМ, тогда $\angle AMB= \frac{1}{2}(180-30)=75к;$
5 $\angle1= \angle2=; \angle1= \angle3; \Rightarrow \angle2= \angle3$ , треугольник MCD равнобедренный, MD=CD=3, $\angle3=\angle4$ , $\angle2=\angle5$ , как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, треугольник NAM равнобедренный, AM=AN=4.
Тогда ВС=AD=7, АВ=CD=3, периметр P=2*(7+3)=20