Объяснение:
5. Есть в принципе теорема, что сумма внешних углов равно 360°. Но можно для этой задачи расписать:
α=<B+<C; β=<A+<C; γ=<A+<B - по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом."
Получается α+β+γ=<B+<C+<A+<C+<A+<B=2*(<A+<B+<C)=2*180=360°
6. <ACE - внешний для угла <ACB => <ACE=<ABC+<BAC, и углы <ABC и <BAC равны по условию.
При этом <ACE=<ACD+<ECD и <ACD и <ECD также равны между собой по условию. Значит <BAC=<ACD - а это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей АС. => AB || CD чтд.
по теореме Пифагора :
BH^2=AB^2-AH^2=169-25=144
BH=12
S=1/2 (25+15)×12=20×12=240