а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
P=28 см, a=8 см
28=2*(8+b), 8+b=14, b=6
прямоугольный треугольник:
катет а=8 см сторона прямоугольника
катет b =6 см сторона прямоугольника
гипотенуза d - диагональ прямоугольника, найти по теореме Пифагора
d²=a²+b²
d²=8²+6²
d=10 см - длина диагонали прямоугольника