Задание 1:
Пусть величина данного угла x, тогда смежных с ним углы равны 180°-x, ведь в сумме смежные углы дают 180°.
Имеем:
180°-x + x + 180°-x = 338°
360°-x = 338°
x = 360°-338° = 22° - данный угол.
180°-22° = 158° - смежный с дан. угл.
ответ: 22° и 158°.
Задание 2:
а) Вертикальные углы равны, поэтому второй угол равен 126°.
б) Биссектрисы делят угол пополам. Угол между биссектрисами:
126°:2 + (180°-126°) + 126°:2 = 126° + 180° - 126° = 180°.
Угол между биссектрисами вертикальных углов всегда составляет 180°.
ответ: a) 126°; б) 180°.
II. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
III. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.