Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом с известны катет и синус угла: ас=54, sin угла а=40/41(дробь). найдите длину катета вс.. , да. максимум , и лучший ответ. просто через 30мин кр начнется, а я не могу последнюю
Для первой и второй задачи доказательство подобия треугольников. рассмотрим треуг АВС АВД и ВДС. уг АДВ=угВДС=угАВС=90, знач угВАС+угВСА=90, тогда угВАС=90-угВСА, а в треуг АВД угВАД=90-угАВД, но так как в треуг АВС и АВД углы ВАД=угВАС, а угАВС=угАДВ=90, то угАВД=угАСВ, эти треуг подобны по трем углам. в треуг ДВС угДВС=угВАД, так как угДВС=90-угДСВ а угАСВ=угДСВ, значит треугольники ВАД и ВДС подобны так как три угла соответственно равны., из подобия треугольников мы знаем АД:ВД=АВ:ВС=ВД:ДС=к, где к-коэффициент подобия. 1) АД:ВД=АВ:ВС=ВД:ДС=к 9:12=12:ДС ДС=12*12/9=16, тогда АС=АД+ДС=9+16=25 2) АД:ВД=АВ:ВС=ВД:ДС=к АД:24=24:32 АД=24*24/32=18 АС=АД+ДС=18+32=50
Пусть ABC и A1B1C1 — данные треугольники (рис. 56). Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1, как показано на рисунке.Треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку. У них AB=A1B1 по условию задачи; AD=A1D1, так как AC=A1C1; ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.
54^2+40x^2=41x^2
2916+1600x^2=1681x^2
81x^2=2916
x^2=36
x=6
2)BC=40*6=240
AB=41*6=246
P.S. От Саш))