Два круга, центры которых расположены по разные стороны от некоторой прямой, соприкасаются с этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы кругов равны 8 см и 6 см
Объяснение:
Введем обозначения , как показано на чертеже. Расстояние между центрами это отрезок АВ. Он равен АР+ВР
1) ΔАКР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠АРК=30° , значит гипотенуза АР=2*8=16 (см).
2) ΔВМР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠ВРМ=30° , значит гипотенуза ВР=2*6=12 (см).
3) АВ=16+12=28(см) .
====================
Свойство " Радиус , проведенный в точку касания , перпендикулярен касательной.
Постройте график функции у = х² - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?
Объяснение:
Это парабола ,ветви вверх .
1)Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-5)/2= 2,5 , у₀= 2,5²-5*2,5+4 = -2,25 , ( 2,5; - 2,25).
2)Ось симметрии х=2,5.
3) Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 5x+4=0 , Д=9 , х₁=(5+3)/2=4, х₂=(5-3)/2=1. Точки (1;0) , (4;0).
4)Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 5*0+4=4, Точка (0;4).
Доп.точки у = х² - 5х +4.
х: -1 2 3 5
у: 10 -2 -2 4.
При m=-2,25 прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку.
