Рассмотрим ∆ АВD и ∆ СВЕ
Оба прямоугольные и имеют общий острые угол АВС.
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.
Из подобия следует отношение
ВЕ:ВD=ВС:АВ⇒ВD•ВС=ВЕ•АВ ⇒
ВЕ:ВС=ВD:АВ
Две стороны ∆ ВЕD пропорциональны двум сторонам треугольника АВС, и угол между ними общий.
2-й признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
Следовательно, ∆АВС и ∆ ВЕD подобны, что и требовалось доказать.
Можно добавить. что коэффициент подобия равен косинусу общего угла, т.к. отношение катетов ∆ СВЕ и ∆ АВД к их гипотенузам соответственно равны косинусу угла В треугольника АВС.
Значит, эти углы равны (180-120):2=60:2=30 градусов.
Медиана, проведённая к основанию, равна 3. Но она, как мы только что узнали, лежит напротив угла в 30 градусов. А в равнобедренном треугольнике медиана является так же высотой.
Следовательно, эта медиана равна половине боковой стороны, и боковая сторона равна 6, и другая боковая сторона тоже будет 6.
ответ:углы 30 и 30 градусов, боковые стороны-6 и 6 сантиметров.