F(x) возрастает когда первая производная положительна и убывает если производная отрецательная F'(x)=(x³+2x²-4x-5)'=3x²+4x-4 определим промежутки знако постаоянства производной f(x)=3x²+4x-4 Решим квадратное уравнение х₁=-2 х₂=2/3 f(x)>0 (-∞;-2)∪(2/3;+∞)⇒F(x) возрастает на этих промежутках f(x)<0 (-2;2/3)⇒F(x) убывает на этом промежутке
Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 - 88 = 62 (град.) Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса. Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике = 180 град. Углы ВДС и СДЕ равны, т.к. треугольники СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ равны по условию, углы ВСД и ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)
Значит Угол ВДЕ равен угол BDC, умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)
Пусть сторона квадрата до увеличения - х, тогда после увеличения на 20% - 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения - S, тогда после увеличения - S+11. Можно составить систему уравнений: х²=S (1,2x)²=S+11
х²=S 1,44x²=S+11
Вычтем из второго уравнения первое: 1,44x²-х²=S+11-S 0,44x²=11 x²=11/0,44=25 x1=-5 - не подходит по условию задачи, так как сторона квадрата не может быть отрицательной величиной х2=5 (дм) Итак, сторона квадрата до увеличения равна 5 дм. Площадь квадрата до увеличения равна S=x²=5²=25 (дм²)
F'(x)=(x³+2x²-4x-5)'=3x²+4x-4
определим промежутки знако постаоянства производной
f(x)=3x²+4x-4
Решим квадратное уравнение
х₁=-2
х₂=2/3
f(x)>0 (-∞;-2)∪(2/3;+∞)⇒F(x) возрастает на этих промежутках
f(x)<0 (-2;2/3)⇒F(x) убывает на этом промежутке