Найдем угол АСВ: 180°-(∠А+∠В)=180°-(46°+84°)=50° Т.к. АК Высота то угол при основании ∠К=90° Найдем ∠САК: 180°-(∠С+∠К)=180°-(50°+90°)=40° ∠ВАМ=∠МАС=84°:2=42° Теперь найдем ∠МАК=84°-(∠САК+∠ВАМ)=84°-(40°+42°)=2° ответ 2°
Высоту АН нужно провести на продолжение стороны ВС (иначе нельзя, т.к. угол В в треугольнике АВС тупой). Тогда образуется прямоугольный треугольник АНВ. В нём угол АНВ - прямой. Углы АВН и АВС (это угол В треугольника АВС) являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Значит, угол АВН равен 45 градусов (т.к. угол АВС = 135 градусов по условию). Значит, треугольник АНВ - равнобедренный (так как третий угол в этом треугольнике тоже будет 45 градусов!). В этом треугольнике АВ - гипотенуза, а АН и НВ - катеты. Они равны. Примем любой из них за "х". По т. Пифагора: x^2 + x^2 = 12^2 2x^2 = 144 x^2 = 72 x = 6 корней из 2. Значит, АН равно 6 корней из 2
Высоту АН нужно провести на продолжение стороны ВС (иначе нельзя, т.к. угол В в треугольнике АВС тупой). Тогда образуется прямоугольный треугольник АНВ. В нём угол АНВ - прямой. Углы АВН и АВС (это угол В треугольника АВС) являются смежными и в сумме дают 180 градусов. Значит, угол АВН равен 45 градусов (т.к. угол АВС = 135 градусов по условию). Значит, треугольник АНВ - равнобедренный (так как третий угол в этом треугольнике тоже будет 45 градусов!). В этом треугольнике АВ - гипотенуза, а АН и НВ - катеты. Они равны. Примем любой из них за "х". По т. Пифагора: x^2 + x^2 = 12^2 2x^2 = 144 x^2 = 72 x = 6 корней из 2. Значит, АН равно 6 корней из 2
180°-(∠А+∠В)=180°-(46°+84°)=50°
Т.к. АК Высота то угол при основании ∠К=90°
Найдем ∠САК:
180°-(∠С+∠К)=180°-(50°+90°)=40°
∠ВАМ=∠МАС=84°:2=42°
Теперь найдем ∠МАК=84°-(∠САК+∠ВАМ)=84°-(40°+42°)=2°
ответ 2°