Вправильной пирамиде апофема равна 12, а площадь боковой поверхности равна 150. сторона основания равна 5. какой многоугольник лежит в основании пирамиды? решить! ! 25б
Боковые грани пирамиды - треугольники. Апофема - высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из её вершины ⇒ площадь одной грани Площадь боковой поверхности пирамиды есть сумма площадей треугольников составляющих боковую поверхность. В правильной пирамиде площи боковых граней равны. Тогда n = 150/30 = 5 - количество боковых граней, а следовательно и количество сторон многоугольника лежащего в основании. ответ: 5.
1)Соединив середины соседних сторон ромба, ты проводишь средние линии в треугольниках,на которые диагонали разделили ромб. Тогда две стороны внутреннего четырехугольника= по 6 см, две другие = по 9 см. Р=2*6+2*9=30см. Внутри образовался прямоугольник 2)Проведи из вершины СК высоту на основание АД. Она разделила трапецию на прямоугольник в котором СК=8, а АК=10, и на треугольник прямоугольный в котором углы =45 градусам., значит тр.СДК равнобедренный,где СК=КД=8. Значит основание трапеции=18 см. А средняя линия равна половине суммы оснований:( 10+18)/2=14 см
Площадь равнобочной трапеции с основаниями а и в равна площади равнобедренного треугольника с основанием (а+в). В этом треугольнике боковые стороны равны диагоналям трапеции. Если провести высоту h к основе, то боковая сторона как гипотенуза прямоугольного треугольника при равной площади имеет минимальную длину, если угол при основании равен 45 градусов.
S = (1/2)h*(a+b). Если угол при основании равен 45 градусов, то h = (a+b)/2. (a+b) = 2h. Тогда S = (1/2)h*(2h) = h². Так как S = 1, то h = √1 = 1.
(a+b)/2 = h = 1, поэтому минимальная диагональ равна √(1²+1²) = √2.
Площадь боковой поверхности пирамиды есть сумма площадей треугольников составляющих боковую поверхность. В правильной пирамиде площи боковых граней равны. Тогда
n = 150/30 = 5 - количество боковых граней, а следовательно и количество сторон многоугольника лежащего в основании.
ответ: 5.