рассмотрим треуг. АОВ и СОВ. т. к. угол АОВ=ВОС и АО=ОС, сторона ВО общая значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно АВ=ВС, треуг. АВС-равнобедренный. а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол АСВ=55
АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД. Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются). Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. Есть теорема: Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Что и требовалось для доказательства.
