Из условия задачи можно записать:
AB = 2BD
Так как угол B прямой, то треугольник ABD - прямоугольный. Из свойств прямоугольного треугольника, можно записать:
AD^2 + BD^2 = AB^2
Заменим AB на 2BD:
AD^2 + BD^2 = (2BD)^2
AD^2 + BD^2 = 4BD^2
AD^2 = 3BD^2
Также из условия известно, что AS = 12 см. Так как AD является высотой треугольника, то можно записать:
S(ABS) = (ABBD)/2 = (2BDBD)/2 = BD^2
S(ABS) = (ASAD)/2 = (12AD)/2 = 6AD
Таким образом, мы получили два выражения для площади треугольника ABS, которые можно приравнять:
BD^2 = 6AD
Теперь найдем AD:
AD^2 = 3BD^2
AD^2 = 3*(BD^2/2)
AD^2 = (3/2)*BD^2
AD = sqrt((3/2)*BD^2)
AD = BD*sqrt(3/2)
Теперь найдем BD, используя выражение BD^2 = 6AD:
BD^2 = 6AD
BD^2 = 6BDsqrt(3/2)
BD = 6*sqrt(3/2)
Итак, мы нашли BD, теперь найдем AD:
AD = BDsqrt(3/2) = 6sqrt(3/2)sqrt(3/2) = 6sqrt(3/2)^2 = 6*3/2 = 9
Таким образом, AD = 9 см.
черти сам)
Объяснение:
В точке касания сторон угла С и радиусов образуются прямые углы
<А=<В=90 градусов
ОС делит угол С пополам
<ОСВ=<ОСА=45 градусов и АСВО на два равных прямоугольных треугольника,где
<ВОС=<АОС=90-45=45 градусов
Рассмотрим один из треугольников,он прямоугольный
<А=90 градусов и
равнобедренный
<АСО=<АОС=45 градусов,а значит
АС=АО,как боковые стороны равнобедренного треугольника
Это катеты прямоугольного треугольника
По теореме Пифагора найдём гипотенузу
ОС^2=АО^2+АС
дальше в приложении
ОС=8
Номер 2
Биссектрисы треугольника делят углы пополам
Биссектриса АА1 поделила угол А пополам
Биссектриса СС1 поделила угол С пополам
И образовался треугольник АМС,нам известен один его угол
<АМС=128 градусов
По отдельности углы МАС и МСА мы узнать не можем,но их сумму-вполне
<МАС+<МСА=180-128=52 градуса
Это половинки двух углов
А Сумма углов А и С будет в два раза больше
<А+<С=52•2=104 градуса,тогда
<АВС=180-104=76 градусов
Объяснение:
АД=ВС=(Р-(АВ+СД))/2=(30-13-7)/2=5.
ДМ⊥АВ.
В равнобедренном тр-ке АМ=(АВ-СД)/2=(13-7)/2=3.
В прямоугольном тр-ке АДМ ДМ²=АД²-АМ²=5²-3²=16,
ДМ=4.
S=ДМ·(АВ+СД)/2=4(13+7)/2=40 (ед²) - это ответ.