1) 30*. 30*. 120*.
2) 40*. 80*. 60*.
3) 12 см. 24 см. 24 см.
Объяснение:
1. ∠2+∠4 = 180*
∠4=5∠2;
∠2 + 5∠2 =180*;
6∠2 = 180*;
∠2 = 180* : 6 = 30*.
∠4 = 5*30=150*.
∠1=∠2 = 30* - углы при основании равнобедренного треугольника.
∠3=180-2*30* = 180*-60*=120*.
***
2. Дано. ∠1:∠2:∠3=2:4:3;
Найти ∠1, ∠2, ∠3.
Решение.
Сумма углов треугольнике равна 180*
Пусть ∠1 = 2х.
Тогда ∠2=4х, ∠3=3х.
2х+4х+3х=180*;
9x=180*;
x=180* :9 = 20*.
Тогда
∠1=2х = 2*20 = 40*.
∠2 = 4х = 4*20=80*.
∠3= 3х = 3*20=60*.
***
3. Дано. АВС - равнобедренный треугольник. Р=60см. Одна сторона равна 12 см. Найти все стороны.
Решение.
Пусть стороны равны a, b, c.
Периметр Р=a+b+с, где a=b. c=12 см. Тогда:
2a + 12 =60;
2а=60-12;
2а=48;
а=b= 24 см.
А4. 4 120°
А5. 1 10
A6. 1 16
A7. 2 6√5
А4. Угол тупой: значит 150° или 120°
S=1/2 AB*AC sin α;
3√3=1/2 *6*2sin α;
sinα=√3/2; α=120°
A5.
Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
угол тупой sin 150=1/2
значит α=120
или 3√3=6*2sinα/2→sinα=√3/2, α=120°
А5.
Высота, проведенная к основанию, делит его на две равные части, и косинус искомого угла становится равен половине основания, деленного на боковую сторону: cosα=b/(2a), где а- боковые стороны
√0,91=2√91/2а; а=√91/√0,91=10
A6. S=pr, де р=Р/2
A7. Когда известны стороны ищем площадь по формуле Герона
Найдём полупериметр
р=(4+7+9)/2=10
Если ты сама не напишешь дано , найти и ответ к каждой задаче- то больше не буду! Да, и формулу Герона найди и выпиши перед решением
Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую.
Доказательство: Пусть прямые a и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая с пересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямую b, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а и с),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b.