Дано:∠C=90, ∠A=30 ∠BEC=60 EC=8 см Найти: АС-? Решение: ∠СBE= 90-60=30 гр ∠В=90 - 30=60 гр гипотенуза ЕВ = 2СЕ, т.к. СЕ лежит против угла в 30 гр, поэтому равен половине гипотенузы ЕВ=2*8=16см ∠АBE=∠В-∠СBE=60-30=30 гр Треугольник АВЕ получился равнобедренным,т.к. углы при основании АВ равны (по 30 гр). Тогда АЕ=ЕВ=16 см АС= СЕ+АЕ= 8см+16см=24 см.
В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. Доказательство: Пусть АБВ - равнобедренный треугольник , АК и БЛ - его медианы. Тогда треугольники АКБ и АЛБ равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона АБ общая, стороны АЛ и БК равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы ЛАБ и КБА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны АК и ЛБ равны. Но АК и ЛБ - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
∠A=30
∠BEC=60
EC=8 см
Найти: АС-?
Решение:
∠СBE= 90-60=30 гр
∠В=90 - 30=60 гр
гипотенуза ЕВ = 2СЕ, т.к. СЕ лежит против угла в 30 гр, поэтому равен половине гипотенузы
ЕВ=2*8=16см
∠АBE=∠В-∠СBE=60-30=30 гр
Треугольник АВЕ получился равнобедренным,т.к. углы при основании АВ равны (по 30 гр). Тогда АЕ=ЕВ=16 см
АС= СЕ+АЕ= 8см+16см=24 см.