Вправильной четырехугольной призме mnpqm1n1p1q1,сторона основания равна 11,а боковое ребро 15. на рёбрах m1q1,m1n1 и pq взяты точки x,y,z, соответсвенно так ,что q1x=n1y=qz=5. a)найдите площадь сечения призмы плоскостью xyz
В сечении получим шестиугольник с попарно параллельными сторонами, имеющий симметрию относительно диагональной плоскости призмы. Верхнее и нижнее основания его равны (11-5)*√2 = 6√2. Высота L его лежит в диагональной плоскости призмы и равна: L = √(15²+(5√2)²) = √(225+50) = √275 = 5√11. Площадь можно разделить на прямоугольник и 2 равных равнобедренных треугольника. S = (6√2)*(5√11)+2*(1/2)*(2,5√2)*(5√11) = 42,5√22 ≈ 199,3427 кв.ед.
У нас есть прямоугольник ABCD, в котором BM перпендикулярно отрезку AB. Теперь нам нужно понять, какие из утверждений A) ВМ ⊥ АС, B) АМ ⊥ АД и C) МД ⊥ДС неверны.
Чтобы понять, какие из этих утверждений неверны, нам нужно воспользоваться свойством перпендикулярных прямых и плоскостей.
1) Утверждение "ВМ ⊥ АС" неверно.
Давайте рассмотрим прямыe ВМ и АС. Если ВМ ⊥ АВС, это означает, что эти две прямые перпендикулярны друг относительно друга. Но ничего не говорится об отношении BМ и АС, поэтому утверждение ВМ ⊥ АС может быть истинным или ложным. Таким образом, это утверждение неверно.
2) Утверждение "АМ ⊥ АД" неверно.
Давайте рассмотрим прямые AM и AD. В данном случае прямые AM и AD являются сторонами прямоугольника ABCD, который мы изначально задали. Зная, что прямоугольник ABCD это прямоугольник, заметим, что его боковые стороны (в данном случае стороны АМ и АD) всегда будут перпендикулярны друг другу. То есть, утверждение АМ ⊥ АД верно.
3) Утверждение "МД ⊥ДС" неверно.
Тут нам нужно рассмотреть прямые МД и ДС. В прямоугольнике ABCD стороны AD и BC являются параллельными, и стороны МД и DS, как сегменты этих сторон, также должно быть параллельны. Параллельные линии не перпендикулярны друг другу, поэтому утверждение МД ⊥ДС неверно.
Таким образом, из предложенных утверждений выше, неверными являются утверждения A) ВМ ⊥ АС и C) МД ⊥ДС, а утверждение B) АМ ⊥ АД является верным.
Надеюсь, этот ответ был подробным и понятным для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!"
Для начала, давайте нарисуем треугольник АВС, чтобы проще было разобраться в задаче.
B
/ \
/ \
/ \
A ------------- C
Теперь обратимся к условию задачи:
- У нас есть треугольник АВС, у которого стороны ВС и АС равны.
- Угол С равен 104 градусам.
- Биссектриса углов А и В пересекается в точке М.
Также нам дано условие, что стороны ВС и АС равны. Это означает, что стороны ВС и АС имеют одинаковую длину.
Теперь обратимся к углу С, который равен 104 градусам. Обратите внимание, что у нас не указано, к какому углу прилежит сторона ВС. Давайте предположим, что это сторона прилежит к углу А.
Теперь нам нужно найти биссектрису угла А, чтобы найти точку пересечения М.
Для этого нам понадобится некоторое знание о треугольниках и их свойствах.
- Биссектриса угла делит его на две равные части. Это означает, что биссектриса угла А будет делить угол А на два равных угла.
- Биссектриса угла А также будет перпендикулярна стороне ВС.
- Также биссектриса угла В будет перпендикулярна стороне АС.
Теперь мы можем начать решение задачи.
1. Вспомним, что в треугольнике сумма трех углов равна 180 градусов. Поэтому угол В равен (180 - 104) / 2 = 76 градусов, так как биссектриса делит его пополам.
2. Теперь мы знаем два угла треугольника: угол С равен 104 градусам, угол В равен 76 градусам. Следовательно, угол А равен 180 - 104 - 76 = 0 градусов.
Здесь возникает неожиданный результат: угол А оказывается равным 0 градусов. Это означает, что сторона АС является прямой линией и треугольник АВС вырождается в отрезок ВС.
3. Теперь вспомним, что биссектриса угла А будет перпендикулярна стороне ВС, так как биссектриса всегда перпендикулярна стороне, которую делит на равные части. Поэтому точка М будет являться серединой стороны ВС.
Таким образом, в результате решения данной задачи мы приходим к выводу, что угол А равен 0 градусов и треугольник АВС вырождается в отрезок ВС. Биссектриса угла А будет проходить через точку М, которая является серединой стороны ВС.
Верхнее и нижнее основания его равны (11-5)*√2 = 6√2.
Высота L его лежит в диагональной плоскости призмы и равна:
L = √(15²+(5√2)²) = √(225+50) = √275 = 5√11.
Площадь можно разделить на прямоугольник и 2 равных равнобедренных треугольника.
S = (6√2)*(5√11)+2*(1/2)*(2,5√2)*(5√11) = 42,5√22 ≈ 199,3427 кв.ед.