Вокружности радиуса 5 проведена хорда длины 8. большая из окружностей, касающейся данной окружности и хорды имеет площадь? 1. 18пи 2. 16пи 3. 13пи 4. 20пи 5. 5пи корень2
Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π
Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС (по определению). Как я поняла АВ=ВС=6√3 Из вершины В опустим высоту ВК( В равноб. треугольнике высота яв-ся и медианой) Тогда АК=КС, Угол АКВ= 90 градусов. Рассмотрим треугольник АВК: Угол А=30 градусов (По теореме о сумму внутренних углов 180-120=60, так как треугольник АВС равноб. то по определению углы при основанию равны И угол А=углу В = 60:2= 30) В треугольнике АВК угол А=30, АКВ=90, АВК=60 (ВК- бис.) Катет лежащий против угла 30 = половине гипотенузы , тогда ВК=6√3:2=3√3 АК= = =√81=9 По опред медианы АС=2АК=2*9=18 ОТВЕТ: 18
= 
=√81=9
Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π