Хорда, стягивающая концы дуги сектора, и два радиуса, проведенные к тем же концам, образуют треугольник с центральным углом 60°. Значит, углы при хорде тоже равны 60°.
Треугольник - равносторонний. ⇒Хорда равна радиусу.
Обратите внимание, что сторона ML и сторона GP не были даны в условии.
2. Сравниваем углы:
Угол K = Угол Р (дано)
Исходя из данной информации, мы можем сказать, что две стороны и угол между ними в треугольниках KLM и FPG равны.
Однако, чтобы утверждать, что треугольники KLM и FPG равны, нам необходимо также убедиться в равенстве третьей стороны и величине других углов треугольников.
Если мы не знаем ничего о равенстве третьей стороны и других углов треугольников KLM и FPG, то мы не можем сделать окончательный вывод о их равенстве.
Итак, на основании только данного информации и первого признака равенства треугольников, мы не можем утверждать, что треугольники KLM и FPG равны.
Для доказательства подобия треугольников, нам нужно убедиться, что у них имеются два одинаковых угла.
Из условия задачи, мы знаем, что ∢A=90°, а также VN⊥BC, что означает, что отрезок VN является высотой, проведенной из вершины N. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине A.
Теперь давайте посмотрим на треугольник AНV. У нас есть NV=10 м и NC=8 м. По теореме Пифагора мы можем найти длину AC:
AC² = NV² + NC²
AC² = 10² + 8²
AC² = 100 + 64
AC² = 164
AC = √164
AC ≈ 12.80624 м
Теперь у нас есть длины двух сторон треугольника ANC: AC≈12.80624 м и NC=8 м.
Мы также знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику ANC по двум углам. Тем самым, поскольку треугольники подобны, то и отношения длин соответствующих сторон должны быть равны:
AB/AC = BC/NC
Заменяем известные значения:
AB/12.80624 м = BC/8 м
Теперь нам нужно найти длину BC. Воспользуемся теоремой Пифагора:
BC² = AC² - AB²
BC² = (12.80624 м)² - AB²
Теперь мы можем решить эту формулу относительно AB:
Часть круга, не занятая сектором - 1-5/6 = 1/6.
Круг содержит 360°.1/6 круга - 360°:6=60°.
Хорда, стягивающая концы дуги сектора, и два радиуса, проведенные к тем же концам, образуют треугольник с центральным углом 60°. Значит, углы при хорде тоже равны 60°.
Треугольник - равносторонний. ⇒Хорда равна радиусу.