Смотрите рисунок. Продолжим стороны АВ и ДС до их пересечения между собой получим точку М. Поскольку биссектриса <А перпендикулярна СД, то она – биссектриса перпендикулярна и ДМ. Следовательно, треугольник АДМ - равнобедренный. И АД = АМ. Впрочем, это не важно. Но раз треугольник АДМ равнобедренный, а АЕ перпендикуляр на ДМ, то ДЕ = МЕ = 5. Тогда МС = МЕ-СЕ = 5 – 1 = 4. Следовательно, МД = МС + СЕ + ЕД = 4 + 1 + 5 = 10. Поскольку АД и ВС параллельны между собой, то треугольники ВМС и АМД - подобны. Из подобия этих треугольников вытекает, что АД/ВС = МД/МС = 10/4 = 5/2
В описанной около окружности трапеции суммы противолежащих сторон равны, значит сумма оснований равна половине периметра. a+b=P/2=132/2=66.
1) Средняя линия: m=(a+b)/2=66/2=33 - это ответ.
Длина окружности С=πD ⇒ D=С/π=24π/π=24.
Высота описанной трапеции равна диаметру окружности. h=D=24.
2) Площадь трапеции: Sтр=m·h=33·24=792 (ед²) - это ответ.