В окружность можно вписать только такой четырехугольник, сумма противоположных углов которого равна 180°. Трапеция - четырехугольник. А так как ее основания параллельны, и сумма углов при боковой стороне равна 180°, то для этой трапеции тупые углы равны данному, т.е. 112°, а острые 180°-112°=68° ответ А) 68°; 68°; 112°.
Посторим окружность, прямые, проведем перпендикуляры. Угол, образованнный двумя касательными, равен 70град. => если мы проведем медиану этого угла (которая разделит его на 2 абсолютно равных), то получим треугольники OAM и OBM. Угол BOM будет равен 70/2 = 35гр. (так как равные треугольники) M в треугольнике OBM равен 90 градусам, так как ОB перпендикулярно MB Далее используем формулу - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике (частный случай суммы всех углов в треугольнике). Получаем: 90-35=55 град. Следовательно, углы в треугольнике ОВМ соответственно равны 35 гр., 90 гр., 55 гр.
Раз AB - диаметр, то треугольник прямоугольный. Таким образом угол С = 90°. Теперь, если обозначить центр описанной окружности О, то треугольники OBC и OCA равнобедренные (с длиной равных бедер равных радиусу окружности). Рассмотрим OBC с известным углом при вершине О равным 68°. Очевидно, его углы при основании будут равны (180° - 68°)/2 = 112/2 = 56°. То есть один углов (угол CBA или B) в нашем исходном прямоугольном треугольнике равен 56°. А второй угол (при вершине A) будет равен 90° - 56° = 34°
Трапеция - четырехугольник. А так как ее основания параллельны, и сумма углов при боковой стороне равна 180°, то для этой трапеции тупые углы равны данному, т.е. 112°, а острые 180°-112°=68°
ответ А) 68°; 68°; 112°.