С! в равносторонний треугольник авс вписана окружность. во внешний угол а вписана окружность того же радиуса. во сколько раз расстоянние между центррами этих окружностей больше радиуса.
Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла... радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной... рассмотрев получившиеся прямоугольные треугольники, можно записать отношение нужных отрезков через тангенс известного угла)) углы в равностороннем треугольнике по 60° ответ: 4 / √3
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
Нехай дано ΔАВС, де АВ=8см; ВС=9см; АС=13см. Проведемо медіану ВК ( АК=АС за властивістю медіани). Добудуємо данний трикутник до паралелограма. Для цього продовжимо Медіану ВК на таку саму довжину. Отримаємо відрізок ВД ВК=КД за побудовою АК=АС за властивістю медіани, отже отримана фігура АВСД ( треба з'єднати усі кінці) є паралелограмом, де АС і ВД-діагоналі паралелограма. За властивістю паралелограма: АС^2 + ВД^2=2*(АВ^2 + ВС^2) 13^2 + ВД^2=2*(8^2 + 9^2) 169 + ВД^2=2*(64+81) 169 + ВД^2=2*145 ВД^2=290-169 ВД^2=121 ВД=11см ВК=КД=5,5см Відповідь: 5,5 см.
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
рассмотрев получившиеся прямоугольные треугольники,
можно записать отношение нужных отрезков через тангенс известного угла)) углы в равностороннем треугольнике по 60°
ответ: 4 / √3