Модуль суммы двух векторов можно вычислить, используя теорему косинусов: |Аm|² = |AB|² +|Bm|² + 2*|AB|*|Bm|*CosB, где CosB - угол между векторами АВ и Bm. Так как в нашем случае CosB = Cos90 = 0,
Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Пусть m-катет тр-ка ,лежащего в основании пирамиды и a-острый угол в основании пирамиды.Найдем второй катет и гипотенузу тр-ка. b=mctga c=m/sina.По условии задачи основание высоты пирамиды является центром вписанной в основание пирамиды.Тогда r=m+mctga-m/sina= m(1+ ctga-1/sina). вычислим высоту пирамиды и площадь основания пирамиды: H = m(1+ ctga-1/sina)tgb Sосн=m*m ctga/2=m^2 ctga/2 V= Sосн *Н/3
|Am = √13 ед.
|АС| = 5 ед.
Объяснение:
Вектор Am равен сумме векторов АВ и Вm.
Вектор AС равен сумме векторов АВ и ВС.
Модуль суммы двух векторов можно вычислить, используя теорему косинусов: |Аm|² = |AB|² +|Bm|² + 2*|AB|*|Bm|*CosB, где CosB - угол между векторами АВ и Bm. Так как в нашем случае CosB = Cos90 = 0,
То же и для векторов АВ и ВС.
|Am| = √(3² + 2²) = √13 ед.
|АС| = √(3² + 4²) = √25 = 5 ед.