Объяснение:
Тр-к авс <с=90
с=32 см
cos<a=3/5
Найти : а в
<а <в sin<а tg<a ctg<a
cos<a=3/5=0.6 по таблице косинусов: <a=53
Сумма углов треугольника равен 180 :
<в=180-<с-<а=180-90-53=37
cos<a=в/с
в=с×cos<a=32×3/5=19,2 cм
По теореме Пифагора :
а^2=с^2-в^2=(32)^2-(19,5)^2=1024-380,25=
=643,75
а=корень643, 75=25,37
sin^2(<a)+cos^2(<a)=1
sin^2(<a)=1-cos^2(<a)=1-(3/5)^2=1-9/25=
=(25-9)/25=16/25
sin<a=корень(16/25)=4/5
tg<a=sin<a/ cos<a=4/5:3/5=4/5×5/3=
=4/3=1 1/3
ctg<a=cos<a/sin<a=3/5:4/5=3/5×5/4=3/4
по теореме Пифагора
АC=корень(AB^2-BC^2)
AC=корень((4*корень(34))^2-20^2)=12
по определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника
tg B=AC/BC
tg B=12/20=0.6
ответ: 0.6