61°
Объяснение:
Тут всё элементарно)))
Рассмотрим треугольник SOT, который образован из-за радиусов. Этот треугольник будет равнобедренный, так как радиусы окружности равны.
Угол SOT=дуге SТ=122°, так как центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
Найдём сумму углов при основании треугольника SOT.
Угол STO+угол OST=180°-122°=58°
Найдём отдельно углы при основании.
Угол STO=углу OST=58°:2=29°
Угол RTO=90°, так как касательная перпендикулярна к радиусу.
Угол RTS=угол RTO-угол STO.
Угол RTS=90°-29°=61°
1.Угол 1 = углу 2-т.к. они вертикальные
2.АО=ОС-т.к. это стороны вертикальных углов
3.ЕО=ОВ-т.к. это стороны вертикальных углов
Отсюда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак)