Вравнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. наити биссектрису - id7650120200607 от Pavelteknik 07.06.2020 00:43

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. наити биссектрису угла при основании треугольника.

Pavelteknik · Accepted Answer

Тут нужно считать через подобие треугольников: ∆АВЕподобен∆СВD

АВ/ВС=ВЕ/ВD=AE/CD=2/1,(т.к. СD средняя линия треугольника, то она будет равна половине основания АЕ, угол ВАЕ=ВСD, BDC=BEA) коэффициент подобия мы нашли, он равен 2(если бы мы делили наоборот ВD/ВЕ,тогда он был бы равен 1/2), Далее нужно знать, что отношение площадей малого треугольника ВСD и большого треугольника BAE равно квадрату коэффициента подобия, т.е.

S(это площадь)∆ВСD/S∆BAE=1/4(потому что мы 1/2 возвели в квадрат, если бы мы делили эти площади наоборот, тогда приравнивали бы к 4/1)

Ну а дальше пропорцией решаем:

$\frac{bcd}{bae} = \frac{1}{4}$

4bcd = bae

ВАЕ=12(по условию), тогда

$bcd = \frac{12}{4} = 3$

Вот и ответ: S∆BCD=3 см^2

Вравнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20 см. наити биссектрису угла при основании треугольника.

MOGZ ответил