Сумма углов треугольника равна 180°.
В ΔABC:
∠A+∠B+∠C = 180°;
∠B = 180°-(∠A+∠C) = 180°-(60°+40°) = 80°.
Биссектриса делит угол пополам.
∠DBC = ∠ABC:2 = 80°:2 = 40°, как угол при биссектрисе BD.
Если в треугольника два угла равны, то он равнобедренный.
∠DBC = 40° = ∠DCB ⇒ ΔDBC - равнобедренный, ч.т.д.
Стороны треугольника, лежащие напротив равных углов, равны.
В ΔDBC:
сторона BD лежит напротив ∠DCB;
сторона DC лежит напротив ∠DBC;
∠DBC = ∠DCB ⇒ BD = DC.
ответ: BD = DC.
Объяснение: поставьте ответ лучшим
∠DBC = ∠B = 66°.
В прямоугольном ΔCDB (∠CDB=90° т.к. CD⊥BD):
∠DBC=66°; сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому ∠DCB=90°-∠DBC=90°-66°=24°.
ответ: ∠DBC=66°; ∠CDB=90° и ∠DCB=24°.
Вне зависимости от того, попадёт основание высоты СD на сторону АВ или на её продолжение, ответ будет одинаковым.