1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]
2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]
3. нүктелері берілген.
a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]
c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]
d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:
a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]
c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]
d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
памагит
Объяснение:
Значения разных тригонометрических функций для одного угла связаны между собой основными тригонометрическими тождествами:
Зная значение одной тригонометрической функции угла, можно найти все остальные.
Задача 1. Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если:
Решение
Можно, конечно, найти угол, зная, что угол лежит в интервале от до , а его косинус равен (см. рис. 16).
Рис. 16. Иллюстрация к задаче 1
Зная определение тригонометрической функции (косинус – абсцисса соответствующей точки на окружности) (см. рис. 17), несложно получить, что:
Т. е. .
Рис. 17. Иллюстрация к задаче 1
Но мы рассмотрим общий ведь нам не обязательно «повезет» с табличным значением тригонометрической функции.
Чтобы найти синус, зная, косинус, воспользуемся тождеством, которое их связывает, а именно:
Выразим из него синус:
