М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
tima23qwerty
tima23qwerty
21.12.2022 04:51 •  Геометрия

Дан куб авсdа1в1с1d1 с ребром, равным 1. найдите синус угла между плоскостями а1вd и с1вd

👇
Ответ:
Maksim3131
Maksim3131
21.12.2022
Пусть О - точка пересечения диагоналей нижнего основания.
Тогда СО⊥BD, CO - проекция С₁О на плоскость (АВС) ⇒ С₁О⊥BD по теореме о трех перпендикулярах.
Аналогично, А₁О⊥BD.
∠С₁ОА₁ - искомый. Обозначим его α.
ΔА₁BD = ΔС₁BD по трем сторонам (их стороны - диагонали равных квадратов)
Треугольники равносторонние со стороной √2.
А₁О = С₁О = √6/2 - как высота равностороннего треугольника.
ΔС₁ОА₁:
С₁А₁² = А₁О² + С₁О² - 2А₁О· С₁О·cosα
2 = 6/4 + 6/4 - 2 · √6/2 · √6/2 · cosα
2 = 3 - 3cosα
cosα = 1/3
α = arccos (1/3)
4,8(70 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
egorushka55
egorushka55
21.12.2022

В данном случае необходимо использовать обратную теорему Пифагора. Которая гласит, что, если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c2 = a 2 + b 2 , то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне c.

Так как сумма квадратов сторон треугольника МРК -  MP и KP -  равна квадрату большей стороны - MK:

9^2+12^2=15^2,значит треугольник-прямоугольный,то есть его площадь равна половине произведения катетов MPи KP:

S=9*12/2=54.

Если в треугольнике провести высоту PH, например, то она будет являться высотой и для треугольника МРК, и для треугольника КРТ. Таким образом, получаем, что:

Sкрт=1/2 * РН*КТ

Sмрк=1/2 * РН*МК

Данные площади относятся, как КТ/МК, то есть, как 10/15= 2/3 -> площадь треугольника КРТ равна 2*Sмрк /3 = 2* 54/3=36

Получается, что площадь второго треугольника - треугольника МРТ - равна 1/3 площади основного треугольника, то есть 18.

ответ: 18 и 36

4,5(14 оценок)
Ответ:
Ева12а
Ева12а
21.12.2022
Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17
4,5(97 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ