Фигура ограничена дугой аcв окружности с центром в т.q (5,‐7) и радиусами aq и bq. найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: a (2,‐10); b (8,‐10), c (2; ‐4). (в ответе записать s /п )
Радиус: AQ{2-5;-10-(-7)} или AQ{-3;-3}, модуль |AQ|=√(9+9)=3√2. BQ{8-5;-10-(-7)} или BQ{3;-3}, модуль |BQ|=√(9+9)=3√2. R²=(3√2)²=18. Уравнение окружности: (X-5)²+(Y+7)²=18. Угол между радиусами AQ и BQ: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. cosα=(-9+9)/18=0. α=90°. Центральный угол сектора равен 360°-90°=270° Площадь сектора: S=πR²α/360° или S=π18*270°/360°= π18*(3/4)=13,5π ответ: 13,5.
Сподсчётами всё плохо что нашла то можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня
⇒ 
BQ{8-5;-10-(-7)} или BQ{3;-3}, модуль |BQ|=√(9+9)=3√2.
R²=(3√2)²=18.
Уравнение окружности: (X-5)²+(Y+7)²=18.
Угол между радиусами AQ и BQ:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
cosα=(-9+9)/18=0. α=90°.
Центральный угол сектора равен 360°-90°=270°
Площадь сектора:
S=πR²α/360° или S=π18*270°/360°= π18*(3/4)=13,5π
ответ: 13,5.