Question

Напишите уравнение окружности если координаты точек пересечения диаметра с окружностью a(2; -1) b(4; 3)

Answer 1

Координаты центра окружности:
$x_{O}= \frac{ x_{A}+ x_{B} }{2}$
$x_{O} = \frac{2+4}{2}, x_{O}=3$
$y_{O} =1$
O(3;1)
$R^{2} = ( x_{B}- x_{A} )^{2} + ( y_{B}- y_{A} )^{2}$
$R^{2} = (4-2)^{2} + (3-(-1))^{2}$
R²=20

уравнение окружности с центром в точке O(3;1)  и радиусом R=√20:

(x-3)²+(y-1)²=20