Пусть одна часть равна х см. Тогдо по условию стороны равны 2х; 3х; 4х. Воспользуемся формулой ВD1²=А1В1²+А1D1²+ВВ1²; (2х)²+(3х)²+(4х)²=(6√29)², 4х²+9х²+16х²=36·29, 29х²=36·29, х²=36, х=√36=6. Стороны будут равны: 2х=12 см; 3х=18 см; 4х=24 см.
Окружность360°, 3х+5х+10х=360° 18х=360 х=20 3*20=60 если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.
Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК: РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см. РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см. ответ: DВ=16см.
Воспользуемся формулой ВD1²=А1В1²+А1D1²+ВВ1²;
(2х)²+(3х)²+(4х)²=(6√29)²,
4х²+9х²+16х²=36·29,
29х²=36·29,
х²=36,
х=√36=6.
Стороны будут равны: 2х=12 см; 3х=18 см; 4х=24 см.