1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC )
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD общая, углы равны, AB=BC )
по теореме пифагора найдем AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2
AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см
Объяснение:
попытка N2
геометрическая интерпретация задачи
построить биссектрису треугольника по высоте h, медиане m, радиусу описанной окружности
(без описания элементарных построений)
1) строим 2 перпендикулярные прямые. на вертикальной откладываем высоту. Верхняя точка высоты - Вершина А треугольника.
из вершины как центра строим окружность радиуса = m
2) через точку пересечения медианы и горизонтальной прямой строим перпендикуляр к горизонтали (это прообраз серединного перпендикуляра к основанию треугольника)
3) из вершины А строим окружность радиуса R
точка пересечения этой окружности с перпендикуляром с будет центром описанной окружности О
4) строим окружность с центром О радиуса R
точки пересечения этой окружности с горизонтальной прямой - Вершины треугольника С и B
5) соединяем точки А, В, С
6) строим биссектрису АК угла А треугольника
готово.
P/S.
Теперь дело за формулами.
Возможно геометрическая интерпретация найти алгебраическую.
Если геометрическая интерпретация не совсем то что надо отметьте как нарушение.
В любом случае автору за интересную задачу
продолжение следует....
