2√153 см ≈ 24,74 см
Объяснение:
1) 24 - це довжина гіпотенузи; а тому кут, який вона утворює з прямою дорівнює 45°, то обидва катета (один з них - довжина проекції, а інший-висота, відстань від точки до прямої) рівні. Приймемо довжину катета за х.
Тоді, згідно з теоремою Піфагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Довжину другої похилої L знаходимо також за теоремою Піфагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
Відповідь: 2√153 см ≈ 24,74 см
1) 24 - это длина гипотенузы, а т.к. угол, который она образует с прямой равен 45°, то оба катета (один из них - длина проекции, а другой - высота, расстояние от точки до прямой) равны. Примем длину катета за х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
х² + х² = 24²
2х²=576
х² = 288
х = √288 см
2) Длину второй наклонной L находим также по теореме Пифагора:
L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см
ответ: 5 (метров)
Объяснение: Обозначим высоту дома АВ, высоту фонаря МЕ, расстояние между домом и фонарем АМ ( см. рисунок), место, где лежат зерна, обозначим С.
Т.к. и дом, и фонарь перпендикулярны земле, соединив точки В и Е с точкой С, получим прямоугольные треугольники АВС и СЕМ, гипотенузы которых равны (так как голуби летели с равными скоростями и прилетели одновременно к зерну).⇒ ВС=СЕ
Примем АС=х, тогда СМ=17-х.
ВС²=ВА²+АС²
ЕС²=СМ²+ЕМ²
ВА²+АС²=СМ²+ЕМ²
12²+х²=(17-х)²+5², ⇒ 34х=170, х=5 (метров) = расстояние от дома до зерна.
AB = R по условию, значит треугольник АВО равносторонний,
⇒ ∠АОВ = 60°
∠АОВ - центральный, опирается на дугу АВ.
∠АСВ - вписанный, опирается на ту же дугу, значит,
∠АСВ = ∠АОВ/2 = 60°/2 = 30°.
∠АМС = ∠BMD = 120° как вертикальные.
ΔАМС: ∠АМС = 120°, ∠АСМ = 30°, ⇒∠САМ = 30°,
т.е. треугольник АМС равнобедренный, АМ = СМ.
Пусть х - коэффициент пропорциональности,
Тогда ВМ = 2х, МС = 3х.
∠АМВ = 180° - ∠BMD = 180° - 120° = 60° как смежные.
ΔАМВ: BM = 2x, AM = 3x, AB = R, ∠AMB = 60°.
По теореме косинусов:
АВ² = АМ² + МВ² - 2·АМ·МВ·cos60°
R² = 9x² + 4x² - 2·3x·2x·1/2
R² = 13x² - 6x²
7x² = R²
x = R/√7
BC = 5x = 5R/√7 = 5R√7 / 7