Дано:
Р = 30 см
а - основание равнобедренного треугольника
b - боковая сторона равнобедренного треугольника
1) а - b = 3 cм
2) b - a = 3 cм
Найти:
а и b
Периметр равнобедренного треугольника равен
Р = а + 2b
1) Из выражения а - b = 3 cм найдём а = b + 3
Тогда периметр
Р = b + 3 + 2b
P = 3b + 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b + 3
3b = 27
b = 9
a = 9 + 3 = 12
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
9 < 9 + 12
12 < 9 + 9
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 9 см; 9 см и 12 см
2) Из выражения b - а = 3 cм найдём а = b - 3
Тогда периметр
Р = b - 3 + 2b
P = 3b - 3
По условию
Р = 30cм
30 = 3b - 3
3b = 33
b = 11
a = 11 - 3 = 8
Проверим неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон
8 < 8 + 11
11 < 8 + 8
Неравенство треугольника выполняется, значит, стороны треугольника равны: 11 см; 11 см и 8 см
1) 9 см; 9 см и 12 см
2) 11 см; 11 см и 8 см
Так как E равноудалена от всех сторон квадрата, проекция E на (ABC) - точка O - совпадет с центром квадрата. Сторона квадрата равна 4sqrt(3), тогда расстояние от точки O до стороны квадрата равно половине стороны, и равно 2sqrt(3). Пусть F - середина AB, тогда EF=4, FO - проекция EF на (ABC), FO=2sqrt(3). Из прямоугольного треугольника FOE по теореме Пифагора находим EO, EO=2.