Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
Понятно, что в данном виде мы решаем линейное ур-ие. Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.
1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов
Здесь про средн. арифметич. ни слова.
как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр. a+b=c+2r a+b=28 и по т.Пифагора a²+b²=20² Решая систему приходим к ответу 16 и 12.
2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.
А здесь радиусе ни слова.
a=(b+20)/2 a²+b²=20²
Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.
У нас есть треугольник С и некоторое слово, где буквы находятся в секторах треугольника. Нам нужно найти значение х, то есть найти букву или буквы в секторах треугольника.
Для начала рассмотрим каждый сектор треугольника. Всего у нас 6 секторов.
Посмотрим на первый сектор. В этом секторе находится буква "Н". Запишем это.
Перейдем ко второму сектору. В нем находится буква "а". Запишем ее.
Поступим также и с остальными секторами треугольника.
Третий сектор содержит букву "х". Записываем ее.
Четвертый сектор - буква "о". Записываем.
Пятый сектор - буква "с". Записываем.
И наконец, шестой сектор содержит букву "т". Записываем.
Теперь у нас есть слово "Нахост".
Ответ: буквы слова находятся в секторах треугольника.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять задачу! Если у тебя еще остались вопросы, не стесняйся задавать их.
Для начала вспомним некоторые свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке, которая является серединой каждой диагонали.
4. Если прямая перпендикулярна одной из сторон параллелограмма и проходит через середину этой стороны, то она перпендикулярна плоскости параллелограмма.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас дан прямоугольник ABCD и прямая MB, которая перпендикулярна плоскости параллелограмма и параллельна стороне AD.
Поскольку MD _|_ AC, то угол DM^AC=90°.
Посмотрим на треугольник DMF, где F - точка пересечения прямых MB и AD.
Так как прямая MB параллельна стороне AD параллелограмма, то треугольник DMF является прямоугольным.
Угол DFM=90°, DM _|_ AF.
Теперь рассмотрим треугольник DAF.
У нас есть 2 прямых угла - это угол DNC (поскольку прямые MB и AC пересекаются в точке M, то угол DNC является наполовину прямым) и угол DFM, который также равен 90°.
Таким образом, у треугольника DAF все углы равны между собой и равны 90°.
То есть треугольник DAF является прямоугольным.
Теперь обратим внимание на треугольник DAF и прямоугольник ABCD.
Поскольку у этих фигур есть общая сторона DA, а также у них по 2 равные углы, то по свойству 2 параллелограмма, они могут быть построены друг на друге.
Таким образом, мы можем заключить, что четырехугольник ABCD - ромб.
