Вершины четырёхугольника авсd лежат на окружности. верно ли,что

Question

Геометрия: Вершины четырёхугольника авсd лежат на окружности. верно ли,что

жека596 · Accepted Answer

Рисунок смотри в файле

а мы пойдем другим путем- векторным.
понятно, что высота h является и медианой, значит, медианы h и искомая m делятся точкой пересечения в отношении 2/3

→ → →
a +2m/3 = 2h/3
→ →   →
2m/3 = 2h/3 - a
возведем в квадрат , получим
→→   → →
4m²/9=4h²/9-4a *h/3 +a² но a * h=ahcosα где cosα=h/a
  → →
a * h = h²

4m²/9=4h²/9-4h²/3 +a²
4m²/9=a² -8h²/9

m=1/4 *√(9a²-8h²)

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной a и высотой h, проведенной к основанию, найдите длин

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной a и высотой h, проведенной к основанию, найдите длин

MOGZ ответил