1) Если точка А лежит между точками В и С, тогда АВ + АС = ВС. Проверим:
АВ + АС = 4,3 + 7,5 = 11,8 (см)
ВС = 3,2 (см)
11,8 см ≠ 3,8 см ⇒ точка А не может лежать между точками В и С.
2) Если точка С лежит между точками А и В, тогда АС + ВС = АВ. Проверим:
АС + ВС = 7,5 + 3,2 = 10,7 (см)
АВ = 4,3 (см)
10,7 см ≠ 4,3 см ⇒ точка С не может лежать между точками А и В.
3) Если точка В лежит между точками А и С, тогда АВ + ВС = АС. Проверим:
АВ + ВС = 4,3 + 3,2 = 7,5 (см)
АС = 7,5 (см)
7,5 см = 7,5 см ⇒ точка В лежит между точками А и С.
Через точки ABD можно провести плоскость, котораая будет пересекаться с плоскостью ABC по прямой АВ. Рассмотри треугольник ABD, в котором прямая, проходящая через середины отрезков будет являться средней линией треугольника, а, значит, будет параллельна основанию. Теперь, согласно утверждению, обратному данному: "Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой", можно сказать, что данная линия будет параллельна всей плоскости, что и требовалось д-ть.
