Question

в тупоугольном треугольнике cde угол d=60 градусов ,cd=6,ce=2√7. найдите площадь треугольника cde

Answer 1

S=1/2a*b*sin60°=1/2*6*2√7*√3/2=3√21

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для нахождения площади треугольника.

Формула для нахождения площади треугольника:
Площадь = (1/2) * основание * высота

Шаг 1: Найдем высоту треугольника.
Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на основание. В данной задаче основанием будет отрезок CE.

Шаг 2: Найдем длину высоты.
Высоту можем найти с помощью теоремы Пифагора, применив ее к прямоугольному треугольнику CDE, где CD является гипотенузой, CE - одной из катетов, а высота - вторым катетом.
CE^2 = CD^2 - DE^2
DE - высота.

Так как CE = 2√7 и CD = 6, подставляем значения в формулу:

(2√7)^2 = 6^2 - DE^2
4 * 7 = 36 - DE^2
28 = 36 - DE^2
DE^2 = 36 - 28
DE^2 = 8

Теперь найдем DE, извлекая квадратный корень из обоих сторон уравнения:

DE = √8
DE = 2√2

Шаг 3: Найдем площадь треугольника.
Так как у нас заданы основание и высота треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Теперь, когда у нас есть основание CE = 2√7 и высота DE = 2√2, подставляем значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 2√7 * 2√2
Площадь = √14 * √2
Площадь = √28

Однако, мы всегда стремимся упростить ответ, поэтому можем продолжить:

√28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7

Ответ: Площадь треугольника CDE равна 2√7.