В прямоугольном ΔМРО с гипотенузой МО = 15 и катетом МР = 9, по т. Пифагора МО² = МР² + РО² РО² = МО² - МР² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144 РО = 12 Высота МР _|_ КО и разбивает отрезок КО на части РО = 12 и КР = 21-12=9
1. По т. косинусов из треуг. ВСД: ВД²=ВС²+CD²-2*BC*CD*cos150=4+12+8√3*sin60=16+8√3*√3/2=28 Сумма углов трапеции, прилежащих боковой стороне равна 180, значит угол Д=180-150=30. В прямоуг. треуг. против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит СР=√3. по т. Пифагора из треуг. СДР: ДР=√(12-3)=√9=3 КД=ВС+ДР=2+3=5 АВ перпендик. ВД, значит треуг. АВД - прямоугольный, а ВК - высота з прямого угла. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его пр оекцией на гипотенузу. ВД²=АД*КД=АД*5 28=АД*5 АД=28/5=5,6
2. По теореме косинусов АВ²=ВС²+АС²-2*ВС*АС*cos135 25=18+AC²+6√2*AC*sin45 AC²+6AC-7=0 По т. Виета AC1=-7 - отрицательное значение не может быть АС2=1
2 * ( х + х + 4) = 42
2х + 4 = 42 ÷ 2
2х + 4 = 21
2х = 21 - 4
2х = 17
х = 8,5