Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину, AC = BD;
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам,
AO = OC = BO = OD;
Получается, треугольник ABO — равнобедренный (BO = AO), углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠ABO = ∠OAB;
∠ABD — это тот же ∠ABO;
∠AOB + ∠AOD = 180° (лежат на одном развёрнутом угле BOD), ∠AOB = 180° – ∠AOD = 180° – 110° = 70°;
Сумма углов треугольника равна 180°,
∠ABO + ∠AOB + ∠OAB = 180°,
Подставляем, что ∠ABO = ∠OAB, получаем
2 × ∠ABO + ∠AOB = 180°,
2 × ∠ABO = 180° – ∠AOB = 180° – 70° = 110°,
∠ABO = 110° ÷ 2 = 55° = ∠OAB
ответ: 55°
второй смежный угол равен 113 градусов. т.к сумма смежных углов равна 180 градусов. 180-67=113
При пересечении прямых образуются вертикальные углы, но они равны, поэтому это смежные углы.
Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = 4х.
Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому имеем уравнение:
х + 4х = 180
5х = 180
х = 36
Значит, угол 1 = 36 градусов.
1) угол 2 = 36*4 = 144 градуса.
ответ: угол 1 = 36градусов, угол 2 = 144 градуса.
46и134 почему не могу написать
136*2=272° 360-272=88° 88÷2=44°. ответ: два острых угла по 44°.
Объяснение:
Пусть AB - хорда, O - центр окружности. Тогда треугольник AOB равнобедренный с углами 120, 30, 30. Длина окружности равна 75pi, тогда радиус равен 75/2. AO=BO=75/2. Проводим высоту OH, тогда из треугольника AOH, углы которого равны 30, 60, 90, находим AH, AH=75sqrt(3)/4, тогда AB=75sqrt(3)/2.