Объяснение:
решение без описания элементарных построений
построение перпендикулярной прямой, параллельной прямой и т.д.
12)
пусть точка О - середина параллелограмма а точки М и K середины сторон
1) провести прямые КО и МО
2) на каждой прямой по другую сторону от середины отложить равные отрезки ОК=ОК' OM=OM'
MM' и KK' - это средние линии параллелограмма
3) через точки М и М' провести прямые параллельные КК'
4) через точки K и K' провести прямые параллельные MM'
АВСD - искомый параллелограмм
13 )
1) построить перпендикулярные прямые на вертикальной прямой
от точки пересечения построить окружность радиусом равным высоте
точка А пересечения окружности и вертикальной прямой это вершина треугольника противоположная основанию
строим окружность с центром в точке А и радиусом равным боковой стороне
точки пересечения окружности с горизонтальной прямой это вершины А и В треугольника
соединяем точки АВС
треугольник АВС -искомый
⇒ ∠CAD = ∠BDA, тогда ΔAOD равнобедренный, прямоугольный.
Так как АС = BD и АО = OD, то и ОС = ОВ.
⇒ ΔВОС равнобедренный, прямоугольный.
Проведем высоту КН через точку пересечения диагоналей.
ОК - высота и медиана равнобедренного треугольника ВОС,
ОН - высота и медиана равнобедренного треугольника AOD.
ОК = ВС/2 как медиана, проведенная к гипотенузе,
ОН = AD/2как медиана, проведенная к гипотенузе.
⇒ КН = (AD + BC)/2,
средняя линия треугольника равна полусумме оснований, значит
средняя линия равна высоте и равна 19 см.