№2
если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный:
АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) =>
АВ+АД=ВС+ДС;
Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД)
АБ+АД=Рабд-ВД=11см;
Равс=2*11=22
ответ: 22 см
№3
Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3)
ответ: нет решения
№4
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23. ВКА=90(т к АК-высота)
ответ: 23, 90
№5
Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2
№6
По теореме о сумме углов в треугольнике:
АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90
ответ: 90
№7
Это тупоугольный треугольник
№8
Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке О
треугольники ВАО и МАО прямоугольные так как АД перпендикулярна ВМ, в них
ВАО=МАО(АД-биссектриса)
АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6см
ответ: 6 см
№2
если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный:
АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) =>
АВ+АД=ВС+ДС;
Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД)
АБ+АД=Рабд-ВД=11см;
Равс=2*11=22
ответ: 22 см
№3
Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3)
ответ: нет решения
№4
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23. ВКА=90(т к АК-высота)
ответ: 23, 90
№5
Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2
№6
По теореме о сумме углов в треугольнике:
АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90
ответ: 90
№7
Это тупоугольный треугольник
№8
Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке О
треугольники ВАО и МАО прямоугольные так как АД перпендикулярна ВМ, в них
ВАО=МАО(АД-биссектриса)
АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6см
ответ: 6 см
Sastd = 67,5+15√3 см².
Объяснение:
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD - это сумма площадей боковых граней ATS, ADS и ATD, так как по принятому обозначению пирамиды ее вершина обозначается первой.
Площадь грани ADS (правильного треугольника) равна
Sads = √3*а²/4 = √3*100/4 = 25√3 см².
Площадь грани ATD (прямоугольного треугольника) равна
Satd = (1|2)*AT*AD = 30 см².
Площадь грани ATS равна
Sasb = Sads = 25√3 см², так как площади граней равны.
Площади треугольников АST и BST имеют общую высоту (высоту грани ASB) и относятся как стороны, к которым проведена эта высота, то есть Sats/Sbts = 3/2. А так как Sasb = Sats+Sbts, то
Sats/Sasb = 3/5. тогда
Sats = (3/5)*Sasb = (3/5)*25√3 = 15,5 см².
Площадь боковой поверхности пирамиды ASTD равна:
Sastd = 25√3 + 30 + 37,5 = 67,5+15√3 см².
P.S. На всякий случай:
Площадь грани STD можем найти по Герону.
По теореме косинусов в треугольнике AST:
ST² = √(AT²+AS²-2*AT*AS*Cos60). (угол SAT = 60, так как грани - правильные треугольники). Тогда
ST = √(136-2*AT*AS*(1/2)) = √76.
DT = √(AT²+AD²) = √136.
SD = 10.
Полупериметр равен (10+√136+√76)/2 и по Герону:
Sstd = √((10+√136+√76)*(10+√76-√136)*(10+√136-√76)*(√136+√76-10))/4 или
Sstd = √((10+√76)²-136)*(136-(10-√76)²)/4 или
Sstd = √((20√76+40)*(20√76-40))/4 или
Sstd = √((30400-1600)/4 = √28800/4 = 120√2/4 =30√2.