Вравнобедренном треугольнике основание равно 12, а высота опущенная к основанию равна отрезку, соединяющему середины основания и одной из боковых сторон. найти площадь данного треугольника.
AC находится по теореме Пифагора и равна √136 1 рисунок.
На 2 рисунке. На луче AA1 отложим отрезок A1K, A1K=AA1. Соединим точку K с точками C и B. Рассмотрим четырехугольник ACKB. CA1=BA1 (так как AA1 — медиана треугольника ABC); AA1=KA1 (по построению).Так как диагонали четырехугольника ABDC в точке пересечения делятся пополам, то ACKB — параллелограмм. По свойству диагоналей параллелограма AK²+BC² = 2*(AC²+AB²) AK²+(√136)²=2*((√136)²+20²) AK²=2*(136+400)-136 AK²=936 AK = 6√26 AA1 = AK/2 = (6√26)/2=3√26 AA1=BB1 = 3√26
Если трапеция равнобедренная, то углы при ее большем основании 60 град. Проводим высоты этой трапеции. Они отсекут на большом основании отрезки 3 см, 6 см(равный меньшему основанию) и 3 см. Рассматривая любой из получившихся прямоугольных треугольников, заметим, что в нем есть угол в 30 град. (так как углы при основании =60 град). А мы знаем из свойств прямоугольного треугольника, что против угла в 30 град. лежит сторона, равная половине гипотенузы (она 3 см). Тогда гипотенуза (она же боковая сторона трапеции) равна 3*2=6 см.Значит весь периметр равен: 6+6+6+12=30 см
половина основания = 6 т.к. 12/2=6 зн.высота равна 6
площадь равна 12*6/2=46